ಗಣಿತದ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಎಂದೇ ಜನಪ್ರಿಯವಾದ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಮೆಡಲ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತೀ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಕ್ಕೊಮ್ಮೆ International Congress of Mathematicians (ICM) ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆನಡಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ John Charles Fields ಅವರು ಇದರ ಸ್ಥಾಪಕರು. Fields Institute ಎಂದೇ ಪ್ರಖ್ಯಾತವಾದ Fields Institute for Research in Mathematical Sciences ಕೂಡ ಇವರ ಹೆಸರಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕೆನಡಾದ ಸಂಸ್ಥೆ.
ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯಾದ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಮೆಡಲ್ ಅನ್ನು ಈ ವರ್ಷ 2026ರ ಪುರಸ್ಕಾರವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಜನ ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ವರ್ಷದ ವಿಶೇಷ ಎಂದರೆ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಪಡೆದ ನಾಲ್ವರಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ಚೀನಿಯರು. ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಹೆಣ್ಣು ಮಗಳು.
ಯು ಡೆಂಗ್ (Yu Deng), ಜಾನ್ ಪಾರ್ಡನ್ (John Pardon), ಜಾಕೋಬ್ ತ್ಸೈಮರ್ಮನ್ (Jacob Tsimerman ಮತ್ತು ಹಾಂಗ್ ವಾಂಗ್ (Hong Wang) ಅವರುಗಳು, 2026 ರ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದ ನಾಲ್ವರು. ಇದೇ ಜುಲೈ 23, 2026ರಂದು ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾದ ಫಿಲಡೆಲ್ಫಿಯಾದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಸಮ್ಮೇಳನ (ICM) ದಲ್ಲಿ ಅವರ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗ ಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ವರ್ಷದ ನಾಲ್ವರು ವಿಜೇತರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಗಣಿತೀಯ ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನದವರೆಗಿನ ಗಣಿತದ ವಿವಿಧ ಉಪ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ 40 ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಯಸ್ಸಿನ ನಾಲ್ಕು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ 1936 ರಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಪುರಸ್ಕಾರದ 90 ವರ್ಷಗಳ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ 2014 ರಲ್ಲಿ ದಿವಂಗತ ಮರಿಯಮ್ ಮಿರ್ಜಾಖಾನಿ (Late Maryam Mirzakhani) ಮತ್ತು 2022 ರಲ್ಲಿ ಮೇರಿನಾ ವಯಾಜೋವ್ಸ್ಕಾ (Maryna Viazovska) ನಂತರ ಈ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದ ಮೂರನೇ ಮಹಿಳೆ ಹಾಂಗ್ ವಾಂಗ್. ಯು ಡೆಂಗ್ ಮತ್ತು ಹಾಂಗ್ ವಾಂಗ್ ಇಬ್ಬರೂ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ಗಳಿಸಿದ ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಚೀನೀ ಪ್ರಜೆಗಳು. ಈ ಹಿಂದೆ ಬೀಜಿಂಗ್ನ ತ್ಸಿಂಗುವಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿರುವ ಶಿಂಗ್-ತುಂಗ್ ಯೌ (Shing-Tung Yau) ಅವರು 1982ರಲ್ಲಿ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದರು. ಆಗಿನ್ನೂ ಈ ವರ್ಷದ ಇಬ್ಬರೂ ಪುರಸ್ಕೃತರು ಹುಟ್ಟಿಯೇ ಇರಲಿಲ್ಲ.
ಹಿಂದೆ ಹೋಗುವ ಸಾಗರದ ಅಲೆಗಳ ಏರಿಳಿತದ ವಿನ್ಯಾಸ
ಚೀನಾ ಸಂಜಾತ ಯು ಡೆಂಗ್ 37 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವರು. ಚೀನಾದ ಶೆನ್ಜೆನ್ನಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದರು. ಪೀಕಿಂಗ್ ವಿಶ್ವ ವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಮಸಾಚುಸೇಟ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿಯ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್.ಡಿ. ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಈಗ ಇಲಿನಾಯ್ ನ ಚಿಕಾಗೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ,
ಪ್ರೊ. ಯು ಡೆಂಗ್ ಅವರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಾಗರ ಸಮುದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಂತವಾಗಿಯೇ ಏಳುವ ಅಲೆಗಳು, ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಹಾಗೂ ಮತ್ತವುಗಳ ಅರ್ಭಟದ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಾಮಾನವನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆ ಇವರದ್ದು!
1900 ರಲ್ಲಿ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತದ ಸಮ್ಮೇಳನ (International Congress of Mathematicians -ICM) ದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಭಾಷಣದಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಅವರು ಸಾಗರಗಳ ಅಲೆಗಳು ಏಳುವ ಒತ್ತರಗಳ ಅಂದರೆ, ದ್ರವಗಳ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಜೊತೆಗೆ ಕೊಡುವ ಆಕರ್ಷಕವಾದ ಹಾಗೂ ಮೃದುವಾದ ನೋಟವನ್ನು ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಲು ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಸವಾಲು ಹಾಕಿದ್ದರು. ಅನಂತ ಪರಮಾಣುಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವರ್ತನೆಯಿಂದ ಕೂಡಿದ ಇದರ ಗಣೀತೀಯ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯು ಯು ಡೆಂಗ್ ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಾಧನೆಯಾಗಿದೆ.
ಸಂಗೀತ ವಾದ್ಯಗಳ ತಂತಿ– ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್– ಸಂಪರ್ಕದ ಆಲೋಚನೆಗಳು
ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ನ ಲಾಂಗ್ ಐಲ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಟೋನಿ ಬ್ರೂಕ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿರುವ ಜಾನ್ ಪಾರ್ಡನ್ (John Pardon), ಉತ್ತರ ಕೆರೊಲಿನಾದ ಚಾಪೆಲ್ ಹಿಲ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೂ ಕೂಡ ಈಗ 37 ವರ್ಷ. ಅವರು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷವಾದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಅಂದರೆ- ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕುಣಿಕೆಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ವಿವರಣೆ! ಇದು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸಮತಲವನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವ ಗಣಿತೀಯ ವಿಧಾನ. ಅಂದರೆ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಲೂಪ್-ಕುಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕ ಸಾಧಿಸಲು ಬಳಸುವ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಹಾಗೂ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದ ಸಮನ್ವಯ.
ಸಂಪರ್ಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಇವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸಾಧ್ಯಗೊಳಿಸಿದೆ. ಇವು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯಂತಹ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಎನ್ನಬಹುದು. ಸ್ವತಃ ಸಂಗೀತಗಾರರೂ ಆಗಿರುವ ಪಾರ್ಡನ್, ಪಿಟೀಲಿನಂತಹಾ ಸೆಲೊ (Cello) ವಾದ್ಯದ ತಂತಿಗಳ ಸಂಪರ್ಕದ ನಾದದಿಂದ ಆಲೋಚನೆಗಳ ಅಲೆಗಳಾಗಿ ಅವರಿಗೆ ಇಂತಹಾ ವಿವರಣೆಗಳು ದಕ್ಕಿವೆ ಅಂತೆ! ಕಷ್ಟ ಎನ್ನಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು -ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚೀನಿ ಭಾಷೆ- ಕಲಿಯಲು ಕಷ್ಟ ಎನ್ನಿಸುವುದಾದರೆ ಅದನ್ನೇ ಏಕೆ ಕಲಿಯಬಾರದು ಎನ್ನುವ ಛಲ ಪಾರ್ಡನ್ ಅವರದ್ದು. ಚೀನಿಯನ್ನೂ ಬಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞ ಅವರು.
ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸುವುದು
ಗಣಿತದ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಜಾಕೋಬ್ ತ್ಸೈಮರ್ಮನ್ (Jacob Tsimerman) ಅವರ ಉತ್ಸಾಹವು ಅವರಿನ್ನೂ ಮೂರು ವರ್ಷದವರಾಗಿದ್ದಾಗಲೇ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತಂತೆ. ರಷ್ಯಾದ ಮೂಲದ ಕೆನಡಿಯನ್ನರಾದ ಜಾಕೊಬ್ ಅವರ ನೆನಪುಗಳು ಹೋಗುವಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ ಅಂದರೆ ಅಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕವರಾಗಿದ್ದಾಗಲೇ ಅವರಿಗೆ ಗಣಿತದ ಆಸಕ್ತಿ ಇತ್ತಂತೆ. ಈಗ 38 ವರ್ಷದ ಜಾಕೋಬ್ ತ್ಸೈಮರ್ಮನ್ ಸದ್ಯ ಕೆನಡಾದ ಟೊರೊಂಟೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
ಜಾಕೋಬ್ ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಗಣಿತದ ಆಸಕ್ತಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (Theory of Numbers) ಮೇಲಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ -‘ಡಯೋಫಾಂಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (Diophantine Equations)’ – ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (Algebraic Geometry)ಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುಗಳ ರಚನೆಯೂ ಸೇರಿರುತ್ತವೆ. ಇವೆಲ್ಲವೂ ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತ ಪ್ರೂಫ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಇವು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅನ್ವಯಗಳ ಗಣೀತೀಯ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಜಾಕೋಬ್ ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಸೂಜಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ಗಣಿತದ ಉತ್ತರ
ಚೀನಾ ಸಂಜಾತೆ ಹಾಂಗ್ ವಾಂಗ್ ಅವರು ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ದಕ್ಷಿಣ ಚೀನಾದ ಗುಯಿಲಿನ್ನಲ್ಲಿ 1991ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ ವಾಂಗ್ ಅವರು ಈಗ 34 ರ ಹರೆಯದವರು. ಆಕೆ ಬೀಜಿಂಗ್ನ ಪೀಕಿಂಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಫ್ರಾನ್ಸ್ ನ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಟರ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದು ನಂತರ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್.ಡಿ. ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ.
ಹಾಂಗ್ ವಾಂಗ್ ಅವರ ವಿಶೇಷತೆಯು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳಂತಹ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ (Fourier Transform) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಘಟಕ ಆವರ್ತನಗಳು ಅಥವಾ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಆಗಿ ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವರ ಕೆಲಸವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತೀಯ ಜೋಡಣೆ ಅಥವಾ ಅನಂತ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಮರೆಮಾಡುವ ವಸ್ತುಗಳ -ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳ (Fractles) ಪಾತ್ರವನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರಣೆ ಬೇಕು ಎಂದಾಗ ಫೋಟೊಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಜೂಮ್ ಮಾಡಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಅಲ್ಲವೇ? ಅದರ ಗಣೀತೀಯ ವಿವರಣೆಗಳು ಇವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ!
ಅದರ ಜೊತೆಗೆ 1917 ರಲ್ಲಿ ಜಪಾನಿನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸಾಚಿ ಕಾಕೆಯಾ (Sōichi Kakeya) ಅವರು ಕೇಳಿದ ಮೋಸಗೊಳಿಸುವಂತಹಾ ಒಂದು ಸರಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ವಾಂಗ್ ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಅದೇನೆಂದರೆ “ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿದ ಸೂಜಿಯನ್ನು, 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ತಿರುಗಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಎಷ್ಟು ಜಾಗ ಬೇಕು?” ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ಉತ್ತರವೆಂದರೆ, ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯ ಜಾಗ! ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯು ವಿವಿಧ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ (Fourier Transform) ಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ವಾಂಗ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.
ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ವರಿಗೂ CPUS ಮತ್ತು ಅದರ ಓದುಗರ ಅಭಿನಂದನೆಗಳು
ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗೆ:
ನಮಸ್ಕಾರ
ಡಾ. ಟಿ.ಎಸ್. ಚನ್ನೇಶ್
