You are currently viewing The Man Who Knew Infinity: ಅನಂತದ ಅರಿವಿನ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್

The Man Who Knew Infinity: ಅನಂತದ ಅರಿವಿನ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್

ಇಂದು ವಿಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಜನ್ಮ ದಿನ. CPUSಗೆ ಪುಸ್ತಕಯಾನದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ The Man Who Knew Infinity ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಸುದಿನ. ರಾಮಾನಜನ್‌ ತಮಿಳುನಾಡಿನ ಈರೋಡ್‌ ನಲ್ಲಿ ಡಿಸೆಂಬರ್‌ 22, 1887 ರಂದು ಜನಿಸಿದ್ದನು. ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಪರಿಚಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣರಾದವರು ಇಬ್ಬರು. ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‌ನ ಪ್ರೊ. ಜಿ.ಎಚ್.‌ ಹಾರ್ಡಿ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅನ್ನು ಕೆಂಬ್ರಿಜ್‌ ಗೆ ಕರೆಯಿಸಿಕೊಂಡು ಆತನ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರೆ, ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಜೀವನ ಹಾಗೂ ಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಕಥಾನಕವಾಗಿಸಿ “The Man Who Knew Infinity” ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಅತ್ಯದ್ಭುತವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದವರು, ಅಮೆರಿಕದ “ರಾಬರ್ಟ್‌ ಕಾನಿಗೆಲ್‌”

       ಕೃತಿಕಾರರಾದ ಕಾನಿಗೆಲ್‌ ಗಣಿತಜ್ಞರೇನಲ್ಲ. ಮೆಕಾನಿಕಲ್‌ ಇಂಜನಿಯರ್‌. ವಿಜ್ಞಾನದ ಬರಹಗಾರ. ಮೆಸಾಚುಸೇಟ್ಸ್‌ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂವಹನ/ಬರಹದ ಫ್ರೊಪೆಸರ್‌. ಅವರೇ ಹೇಳಿಕೊಂಡಂತೆ, ಗಣಿತ ಹಾಗೂ ಭಾರತೀಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿ ಎರಡೂ ಅರಿಯದವು. ಹಾಗಾಗಿ ಇಂತಹ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಆತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮೂಲ ಕಾರಣ ಫ್ರೊ. ಜಾರ್ಜ್‌ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್‌. ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತದ ಫ್ರೊಪೆಸರ್‌ ಫ್ರೊ. ಜಾರ್ಜ್‌ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್‌, ಇಂತಹ, ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ. ಜಿ.ಎಚ್‌ ಹಾರ್ಡಿ ಯನಂತರದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚೂ ಕಡಿಮೆ ಮರೆತೇ ಹೋಗಿದ್ದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ 1976 ರಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಿ ಸುದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ತಂದವರು ಫ್ರೊ. ಜಾರ್ಜ್‌ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್‌. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ತನ್ನೆಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ಶೋಧವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಮೂರು ನೋಟ್‌ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಿದ್ದನು. ಮೊದಲ ಎರಡು ಹಾರ್ಡಿಗೆ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಇಂದಲೇ ತಲುಪಿದ್ದವು. ಭಾರತಕ್ಕೆ ಹಿಂದುರಿಗ ನಂತರದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಗೂ ಶೋಧದ ವಿವರಗಳು ನೋಟ್‌ ಬುಕ್‌ ಆಗಿರದೆ, ಕೆಲವು ಹಾಳೆಗಳಾಗಿ ಹಾರ್ಡಿಯನ್ನೂ, ಕೆಲವು ಮನೆಯಲ್ಲೇ ಉಳಿದ ಫೈಲುಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂತಾಗಿ ಹಂಚಿದ್ದವು. ಕೆಲವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಹೆಂಡತಿ ಮದ್ರಾಸ್‌ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದರು. ಅವೂ ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‌ ತಲುಪಿದ್ದವು. ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಒರೆ ಹಚ್ಚಿ ಹುಡುಕಿ ಮೂರನೆಯ ಕಳೆದೇ ಹೋಗಿದ್ದ ನೋಟ್‌ ಪುಸ್ತಕವನ್ನಾಗಿಸಿದ್ದು (Lost Note Book) ಫ್ರೊ. ಜಾರ್ಜ್‌ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್‌. ಅವರ ನಂತರ 70ರ ದಶಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಮತ್ತೆ ತೆರೆದುಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಮುಂದೆ 1991ರಲ್ಲಿ ಕಾನಿಗೆಲ್‌ ಅವರಿಂದಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿವರಗಳ ಕಥಾನಕವಾಗಿ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪರಿಚಯಗೊಂಡನು.      

ಮುಂದೆ 2015 ರಲ್ಲಿ ರಾಬರ್ಟ್‌ ಕಾನಿಗೆಲ್‌ ಅವರ ಕೃತಿಯನ್ನೇ ಆಧರಿಸಿ ಅದೇ ಹೆಸರಲ್ಲಿ ಮಾಥ್‌ ಬ್ರೌನ್‌ ನಿರ್ದೇಶನದಲ್ಲಿ ಚಲನಚಿತ್ರವಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಗಣಿತೀಯ ವಿವರಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದು ಗಣಿತದ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಮೆಡಲ್ ಪಡೆದ ಭಾರತೀಯಮೂಲದ ಕೆನಡಾ ಸಂಜಾತ ಫ್ರೊ. ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ್. ಸುಮಾರು 450 ಪುಟಗಳ ಕಾನಿಗೆಲ್‌ ಬರೆದ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಚಲನಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದನ್ನು ನೋಡಲು ಈ ಲಿಂಕ್‌ ಬಳಸಬಹುದು. (https://www.youtube.com/watch?v=8WwLPep9xNg )

ಕಾನಿಗೆಲ್‌ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವು ಸುಮಾರು 8 ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದು, ಅದರ ಕಥಾನಕವು ಗಣಿತದ ಹಾಗೆ ಕಾಲ-ಜೀವನವನ್ನು ಒಂದಾದರೊಂದಂತೆ ಜೋಡಿಸಿಟ್ಟು ಕಟ್ಟಿಕೊಟ್ಟಿದೆ. 1887 ರಿಂದ 1903 ರ ಘಟನೆಗಳು ಮೊದಲ ಅಧ್ಯಾಯವಾಗಿದ್ದರೆ, 1903 ರಿಂದ 1908 ರ ಗಣಿತದ ಸಂಗತಿಗಳು ಎರಡರಲ್ಲಿವೆ. ವಿಲಕ್ಷಣ ಮನಸ್ಸಿನ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಮದುವೆ ಮಾಡಿದರೆ ಸರಿ ಹೋದಾನು ಎಂಬ ಆ ಕಾಲದ ಕೌಟುಂಬಿಕ ನಿರ್ಧಾರಗಳ 1908- 1913 ನಡುವಲ್ಲಿ ಸಂಗಾತಿಯ ಹುಡುಕಾಟ ಮತ್ತು ಮದುವೆಯ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕನೆಯ ಅಧ್ಯಾಯವು ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಜೀವನದ ಪ್ರಮುಖ ಘಟ್ಟವಾದ ಹಾರ್ಡಿಯನ್ನು ತಲುಪುವ ಹಂಬಲದ 1913 ರ ಚಿತ್ರಣವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಐದನೆಯ ಅಧ್ಯಾಯವು 1913-14 ರ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಚಿತ್ರಣವಿದೆ. 1914-16 ನಡುವಿನ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಜೀವನವು ಭಾರತದಿಂದ ಹೊರನಡೆದ ಹಾಗೂ ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಜೊತೆಗೂಡಿ ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‌ ನಲ್ಲಿಯ ವಿಶೆಷ ಸಾಧನೆಯ ಸಂಗತಿಗಳದ್ದು. ಏಳನೆಯ ಅಧ್ಯಾಯದ ೧೯೧೬ -೧೮ರ ನಡುವಿನ ಇಂಗ್ಲಂಡಿನ ಜೀವನದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳದ್ದಾದರೆ, ಕಡೆಯ ಎಂಟರ ಅಧ್ಯಾಯವು ಕಡೆಗಾಲದ ಸಂಕಟದ 1918ರ ಚಿತ್ರಣ. ಕೊನೆಯ ಮಾತುಗಳಲ್ಲಿ ಭಾರತಕ್ಕೆ ಮರಳಿದ ದಿನಗಳು, ಜೀವನದ ಅಂತ್ಯ ನಂತರದ ಹಾರ್ಡಿ ಕೇಂಬ್ರಜ್‌ ಬಿಟ್ಟು ಆಕ್ಸ್‌ಪರ್ಡ್‌ ಹೋಗಿ ಒಟ್ಟಾರೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಚಿತ್ರಣಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದೆ.    

ಗಣಿತದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಲ್ಲದ ನನ್ನ ಅನುಭವಗಳನ್ನೂ ಪುಸ್ತಕ, ಚಲನಚಿತ್ರದ ಜೊತೆಗೆ ಬೆರೆಸಿ ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳನ್ನು ಮುಂದೆ ಜೋಡಿಸಿ ಮುಂದೆ ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ.

       ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಕಳೆದ ಕುಂಭಕೋಣಂಗೆ ನಾನು ಹೋದಾಗ ಅಲ್ಲಿನ ಸಾರಂಗಪಾಣಿ ದೇವಾಲಯದ ಬೀದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅವರ ಮನೆಗೆ ಹೋಗಿ ಒಂದೆರಡು ತಾಸು ಕಳೆದಿದ್ದೆ. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸ್ಮಾರಕವಾಗಿರುವ ಅವರ ಮನೆಯನ್ನು ತಂಜಾವೂರಿನ  SASTRA ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯವು ವಹಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. SASTRA ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯವು ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆಯನ್ನೂ ಹೊಂದಿದ್ದು ಪ್ರತೀ ವರ್ಷ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಬಹುಮಾನವನ್ನೂ ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಡಾಲರ್‌ ಮೌಲ್ಯದ ಈ ಬಹುಮಾನವನ್ನು 2005ರಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ.  ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ ಮನೆಯ ಒಳಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ(ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ) ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿ ರಸ್ತೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಗ್ನರಾಗುತ್ತಿದ್ದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ ಬಕೆಟ್‌ ಮತ್ತು ಬಾವಿಯಲ್ಲಿ ಸೇದುವ ಹಗ್ಗವನ್ನೂ ಸಹಾ ನೋಡಬಹುದು.  ದೇವಾಲಯಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುವ ಕುಂಭಕೋಣಂ, ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಿಕ್ಕಿರಿದ ಜನ ಸಂದಣಿ. ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಮನೆ ಮಾತ್ರ ಹಾಗಲ್ಲ. ಸಾರಂಗಪಾಣಿ ದೇವಾಲಯದಲ್ಲಿ ಜನವೋ ಜನ! ಕೆಲವೇ ಮಾರು ದೂರದ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ, ಖಾಲಿ!

       ನಮ್ಮ ದೇಶ ಕಂಡ ಬಹು ಅಪರೂಪದ ಮೇಧಾವಿಗಳಲ್ಲಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಒಬ್ಬರು. ಅವರು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಿ ಕೊಟ್ಟ ಕೊಡುಗೆ ಅಪಾರವಾದುದು. ಅದನ್ನೆಲ್ಲಾ ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದೆರಡು ಕುತೂಹಲದ ಸಂಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿ ಹೇಳುವುದೇ ಹೆಚ್ಚು. ಆತನಿಗಿದ್ದ ಅಸಂಖ್ಯ ಪರಿಮಿತಿಗಳ ಅನಂತದ ಅರಿವಿನ ಕುರಿತು ಆತ ಬದುಕಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆತ ಇಹಲೋಕ ತ್ಯಜಿಸಿದ ಮೇಲೂ ಹಲವು ದಶಕಗಳವರೆಗೂ ಅರ್ಥವಾಗಲೇ ಇಲ್ಲ. ಬದುಕಿದ್ದಾಗ ಆತನನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಂಡವರಂತೂ ಅಪರೂಪವೇ. ಆತನ ಗಣೀತೀಯ ವಿವರಗಳಿಂದ, ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತರಾಗಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿಗೆ ಕರೆಸಿಕೊಂಡ ಜಿ. ಎಚ್. ಹಾರ್ಡಿಯ ಸಹಚರರಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖನಾದ ಮತ್ತೋರ್ವ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜಾನ್ ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ರಾಮಾನುಜನ್ನನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗೆಳೆಯ. ಅಂಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದರೆ ಚಿಟಿಕೆ ಹೊಡೆದಂತೆ ಎನ್ನುವುದು ರಾಮಾನುಜನ್‌ಗೆ ಸಾರ್ಥಕವಾದ ವಿವರಣೆ. ಜಗತ್ತಿಗೆಲ್ಲಾ ಆತ ಸಂಖ್ಯಾ ಗಣಿತದ   ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಪರಿಚಿತನಾದ ರಾಮಾನುಜನ್, ನಿಜಕ್ಕೂ ಅರ್ಥವಾಗಲು ಆತನ ಸಾವಿನ ನಂತರ ಕನಿಷ್ಠ ಏದಾರು ದಶಕಗಳೇ ಬೇಕಾಯಿತು.

       ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಸಾಮಾನ್ಯರಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿರಲಿ, ಆ ಕಾಲದ ಸರ್ವ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಶಿಕ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವಾದ ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‌ ನಲ್ಲಿಯೇ ಆತನ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ ಜಿ.ಎಚ್. ಹಾರ್ಡಿ, ಬರ್ಟಂಡ್ ರಸೆಲ್, ಮೇಜರ್ ಮೆಕ್ ಮಹಾನ್ ಹಾಗೂ ಜಾನ್ ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್‌ ಅಂತಹವರು ಬೇಕಾಯಿತು. ಲಿಟಲ್‌ವುಡ್‌ ಅಂತೂ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ನನಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದ್ದೂ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಅಷ್ಟೊಂದು ಅಂಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ವಿಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದ ವಿಚಿತ್ರ ಪ್ರತಿಭೆ. ಕೇವಲ ತನ್ನ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದಲೇ -ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತ ಬಯಸುವ ಯಾವುದೇ ತರ್ಕಗಳನ್ನೂ ನೀಡದೆ- ಮನಸ್ಸಿನ ಗ್ರಹಿಕೆಯಿಂದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡಬಲ್ಲ ಏಕ ಮಾತ್ರವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದಾತ. ಆ ಕಾಲಕ್ಕಾಗಲೇ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸದ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸತ್ಯವನ್ನು ನಂಬದಿದ್ದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅರಿವಿಗೆ ಈತನ ಸಾಕ್ಷಿ ಪ್ರಜ್ಞೆ ನಿಗೂಢವಾಗಿ ಕಂಡದ್ದು ನಿಜ. ಅದಕ್ಕೇ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ರೀತಿ ರಿವಾಜುಗಳ ನಡೆಯಲ್ಲೊಂದಿಷ್ಟು ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ರೂಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಆತನ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾದ ಹಾರ್ಡಿಯು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಹಾರ್ಡಿಯು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕ-ಗುರು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ! ರಾಮಾನುಜನ್‌ಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ಆಗಿದ್ದಾತ. ಉಪಾಧ್ಯಾಯರು ಹೀಗೂ ಇರಬಹುದಾ ಎನ್ನುವಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ  ಹಾರ್ಡಿಯವರ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವವಾಗಿತ್ತು. 

       ಕೇವಲ ಹೈಸ್ಕೂಲು ಮೆಟ್ಟಿಲನ್ನು ಹತ್ತಿದಷ್ಟೇ ಅನುಭವವಿದ್ದ ರಾಮಾನುಜನ್ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ್ದೇ ಹಾರ್ಡಿ. ಅವರ ಮಾತಿನಲ್ಲೇ ರಾಮಾನುಜನ್ ಏನೆಂದರೆ ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಶೋಧವೆಂದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್, ಹಾಗಂತ ರಾಮನುಜನ್ನನ್ನು ಹಾರ್ಡಿ ಏನೂ ರೂಪಿಸಲಿಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಮಹಾನ್ ಸಾಧಕನಂತೆ ಆತನೇ ರೂಪುಗೊಂಡ. ಬ್ರಿಟಿಷನಾಗಿ ತನ್ನ ರಾಜ್ಯದ ವಸಾಹತು ರಾಜ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಜೆಯನ್ನು ಮಹಾನ್ ಮೇಧಾವಿಯೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದ್ದು ಆ ಕಾಲದ ದೊಡ್ಡ ಸೋಜಿಗವೇ! ಅಷ್ಟೇಕೆ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬರ್ಟಂಡ್ ರಸಲ್ ಕೂಡ, ನಿಜಕ್ಕೂ ರಾಮಾನುಜನ್ ಹಾರ್ಡಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗಿದ್ದಾನಾ? ಎಂದು ತಮಾಷೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಅವನನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಜೀವನ ಪೂರ್ತಿಯೂ ಸಾಕಾಗದು ಎಂದೂ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದರು. ಹಾರ್ಡಿಯೂ ಸಹಾ ಅಷ್ಟೇ ಸೌಜನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜ ಅವನು ಅರ್ಥವಾಗೇ ಇಲ್ಲ, ಸಾಲದಕ್ಕೇ ಆಗುವುದೂ ಇಲ್ಲ ಎಂದೇ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದರು.

       ಇಷ್ಟೆಲ್ಲದರ ಮಧ್ಯೆಯೂ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆಗಳ ಸಮರ್ಥ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ರಾಮಾನುಜನ್ನ ತಿಳಿವಿಗೆ ತರುವಲ್ಲಿ ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಪಾತ್ರ ಮಾತ್ರ ಬಹು ದೊಡ್ಡ ಯಶಸ್ವಿ ಪ್ರಯೋಗವೆಂದೇ ಹೇಳಬೇಕು. ಏಕೆಂದರೆ ರಾಮಾನುಜನ್‌ಗೆ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆ ಎನ್ನುವುದು ಅದಮ್ಯ ನಂಬಿಕೆಯ ಸಂಕೇತ. ಆತ ಕೊಡುತ್ತಿದ್ದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸುಮ್ಮನೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡು ಬಿಡಬೇಕಷ್ಟೇ ಎನ್ನುವಂತಹವು. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಿ, ಮರು ವಿಮರ್ಶೆಯಿಂದ ಸಾಬೀತಾದವನ್ನು ಮಾತ್ರವೇ ಒಪ್ಪುವ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹಾದಿಯನ್ನು ಈ ಒಳಮನಸ್ಸಿನ ಅರಿವು ದಾಟದಾಗಿತ್ತು. ಅದೆಂತಹ ಸಂದಿಗ್ಧ ಎಂದರೆ ಹೌದಲ್ಲ, ಅದು ಸೂತ್ರಬದ್ಧವೇ ಆಗಿದ್ದು, ಪುರಾವೆಕೊಡಲಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ಅಷ್ಟೇ ಎನ್ನುವಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ. ಈ ಒಳಮನಸ್ಸಿನ ಅಂತಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕದೆ ಉತ್ತರಕೊಡುವ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಇದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ಮತ್ತೋರ್ವ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ್ ಕೊಡುವ ಸಮಜಾಯಿಷಿ ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ. ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ್ ಭಾರತೀಯಮೂಲದ ಕೆನಡಾ ಸಂಜಾತರು. ಗಣಿತದ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಮೆಡಲ್ ಪಡೆದಾತ. ಆತ ನಮ್ಮ ತಬಲಾ ಖ್ಯಾತಿಯ ಜಾಕೀರ್ ಹುಸೇನ್ ತಬಲಾ ಶಿಷ್ಯ. ಮಂಜುಲ್ ಹೇಳುವುದು ಹೀಗೆ ತಬಲಾ ನುಡಿಸುವಾಗ, ಲೆಕ್ಕ ಬೇಕು! ಹಾಗಂತ ನಾನಾಗ ಕ್ಯಾಲುಕ್ಯುಲೇಟರ್ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆಗ ಏನಿದ್ದರೂ ನನ್ನ ಒಳ ಮನಸ್ಸಿನ ಉತ್ತರಗಳು, ಗಣನೆಗೆ ಬರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಾನು ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇನೆ. ಒಳ ಮನಸ್ಸಿನ ವಿಶೇಷ ತಿಳಿವಿಗೆ ಇದೊಂದು ಸರಳ ವಿವರವಾದೀತು. ನಿಜ ಆದರೆ ಅನಂತದ ವಿವರಗಳ ಗಣಿತವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನ ಮಡಿಕೆಯಲ್ಲಿಟ್ಟು ರಾಮಾನುಜನ್ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಮಾದರಿ ಅರ್ಥವಾಗದ್ದು, ಊಹೆಗೆ ಮೀರಿದ್ದು.  

    ರಾಮಾನುಜನ್ ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಇದ್ದಾಗ ಅವರನ್ನು ಕಾಣಲು ಬಂದ ಹಾರ್ಡಿಯವರು ಬಳಸಿದ ಟ್ಯಾಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1729. ಅದು ತೀರಾ ಜಾಳಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯೆಂಬ ಹಾರ್ಡಿಯವರ ಮಾತಿಗೆ ಉತ್ತರವಾಗಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಎಲ್ಲಾ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದುದು. ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ 3ರ ಘಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಬಲ್ಲ ಹಾಗೂ ಅದನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅತೀ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದದ್ದರಂತೆ!. ಅದಕ್ಕೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆನ್ನು ಹಾರ್ಡಿ-ರಾಮಾನುಜನ್ ಸಂಖ್ಯೆ  ಎಂದೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೆಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಅಳಿವನ್ನೂ ಅಳೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಒಳ ಮನಸ್ಸಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಿಂದಲೇ ಊಹಿಸಿದ್ದ ಕೇವಲ 32ರ ಹುಡುಗ ನಮ್ಮವನಾಗಿದ್ದ ಎಂಬುದು ಬಲು ದೊಡ್ಡ ಅಚ್ಚರಿ. ಆತನ ಒಳ ಮನಸ್ಸಿನ ತಿಳಿವಿನ ನಿಚ್ಚಳ ಬೆಳಕನ್ನು ಕಂಡ ಹಾರ್ಡಿಯವರು, ಆತನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೂ ಹಾಗೂ ಕೇಂಬ್ರಿಜ್‌ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೂ ಅರ್ಥೈಸಿದ್ದು ಆ ಕಾಲದ ನಿಜವಾದ ಪವಾಡ. ದುರಂತವೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಒಳ ಮನಸ್ಸಿನ ತುಂಬಾ ತುಂಬಿದ್ದ ಅಗಾಧ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋದಾಗ ಆತನದ್ದಿನ್ನೂ ಎಳೆಯ ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮಯ!  ವಿವರವಾದ ಕುತೂಹಲಗಳ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಕಥನವನ್ನು ರಾಬರ್ಟ್‌ ಕೆನೆಗಲ್‌ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವನ್ನೇ ಆಧರಿಸಿದ The Man who new Infinity ಚಲನಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿಯೂ ಆನಂದಿಸಬಹುದು. ರಾಬರ್ಟ್‌ ಕೆನೆಗಲ್‌ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದಲು ಈ ಮುಂದಿನ ಲಿಂಕ್‌ ಇಂದ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್‌ ಮಾಡಬಹುದು.   http://library.lol/main/3C032385A924240F13F59465EDD2FBAA

       ಈ ಪುಸ್ತಕವು “ಅನಂತದ ಒಡನಾಟದಲ್ಲಿ” ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಕ್ಕೂ ಫ್ರೊ. ಸಿ.ಎಸ್.‌ ಅರವಿಂದ ಅವರಿಂದ ಅನುವಾದಗೊಂಡಿದೆ. ಅದನ್ನು ನ್ಯಾಷನಲ್‌ ಬುಕ್‌ ಟ್ರಸ್ಟ್‌ ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ.

ನಮಸ್ಕಾರ

ಡಾ. ಟಿ.ಎಸ್.‌ ಚನ್ನೇಶ್

Leave a Reply